Alle elektronische apparaten bevatten weerstanden als hun belangrijkste element. Het wordt gebruikt om de hoeveelheid stroom in een elektrisch circuit te veranderen. Het artikel presenteert de eigenschappen van weerstanden en methoden voor het berekenen van hun vermogen.
Weerstandstoewijzing
Weerstanden worden gebruikt om de stroom in elektrische circuits te regelen. Deze eigenschap wordt gedefinieerd door de wet van Ohm:
I=U/R (1)
Uit formule (1) blijkt duidelijk dat hoe lager de weerstand, hoe sterker de stroom toeneemt, en omgekeerd, hoe kleiner de waarde van R, hoe groter de stroom. Het is deze eigenschap van elektrische weerstand die wordt gebruikt in de elektrotechniek. Op basis van deze formule worden stroomverdelercircuits gemaakt, die veel worden gebruikt in elektrische apparaten.
In dit circuit wordt de stroom van de bron in tweeën gedeeld, omgekeerd evenredig met de weerstanden van de weerstanden.
Naast de huidige regeling worden weerstanden gebruikt in spanningsdelers. In dit geval wordt de wet van Ohm opnieuw gebruikt, maar in een iets andere vorm:
U=I∙R (2)
Uit formule (2) volgt dat naarmate de weerstand toeneemt, de spanning toeneemt. Deze woninggebruikt om spanningsdelercircuits te bouwen.
Uit het diagram en de formule (2) blijkt duidelijk dat de spanningen over de weerstanden evenredig met de weerstanden worden verdeeld.
Afbeelding van weerstanden op diagrammen
Volgens de norm worden weerstanden afgebeeld als een rechthoek met afmetingen van 10 x 4 mm en worden ze aangeduid met de letter R. De kracht van weerstanden wordt vaak aangegeven op het diagram. Het beeld van deze indicator wordt uitgevoerd door schuine of rechte lijnen. Als het vermogen meer dan 2 watt is, wordt de aanduiding in Romeinse cijfers gemaakt. Dit wordt meestal gedaan voor draadgewonden weerstanden. Sommige staten, zoals de Verenigde Staten, gebruiken andere conventies. Om de reparatie en analyse van het circuit te vergemakkelijken, wordt vaak het vermogen van weerstanden gegeven, waarvan de aanduiding wordt uitgevoerd in overeenstemming met GOST 2.728-74.
Apparaatspecificaties
Het belangrijkste kenmerk van de weerstand is de nominale weerstand Rn, die wordt aangegeven op het diagram bij de weerstand en op de behuizing. De eenheid van weerstand is ohm, kiloohm en megaohm. Weerstanden zijn gemaakt met weerstanden van fracties van een ohm tot honderden megaohms. Er zijn veel technologieën voor de productie van weerstanden, ze hebben allemaal zowel voor- als nadelen. In principe is er geen technologie die een absoluut nauwkeurige fabricage van een weerstand met een bepaalde weerstandswaarde mogelijk maakt.
Het tweede belangrijke kenmerk is de weerstandsafwijking. Het wordt gemeten in % van de nominale R. Er is een standaardbereik van weerstandsafwijking: ±20, ±10, ±5, ±2, ±1% en verder totwaarden ±0,001%.
Het volgende belangrijke kenmerk is het vermogen van de weerstanden. Tijdens bedrijf warmen ze op van de stroom die er doorheen gaat. Als de vermogensdissipatie de toegestane waarde overschrijdt, zal het apparaat falen.
Weerstanden veranderen hun weerstand bij verhitting, dus voor apparaten die in een breed temperatuurbereik werken, wordt nog een kenmerk geïntroduceerd: de temperatuurcoëfficiënt van weerstand. Het wordt gemeten in ppm/°C, d.w.z. 10-6 Rn/°C (miljoenste van Rn bij 1°C).
Serie aansluiting van weerstanden
Weerstanden kunnen op drie verschillende manieren worden aangesloten: serie, parallel en gemengd. Bij serieschakeling gaat de stroom beurtelings door alle weerstanden.
Met zo'n verbinding is de stroom op elk punt in het circuit hetzelfde, dit kan worden bepaald door de wet van Ohm. De totale weerstand van de schakeling is in dit geval gelijk aan de som van de weerstanden:
R=200+100+51+39=390 Ohm;
I=U/R=100/390=0, 256 A.
Nu kun je het vermogen bepalen wanneer weerstanden in serie zijn geschakeld, het wordt berekend met de formule:
P=I2∙R=0, 2562∙390=25, 55 W.
Het vermogen van de overige weerstanden wordt op dezelfde manier bepaald:
P1=I2∙R1=0, 256 2∙200=13, 11 di;
P2=I2∙R2=0, 256 2∙100=6.55W;
P3=I2∙R3=0, 256 2∙51=3, 34W;
P4=I2∙R4=0, 256 2∙39=2, 55 di.
Als je het vermogen van de weerstanden optelt, krijg je de volledige P:
P=13, 11+6, 55+3, 34+2, 55=25, 55 di.
Parallelle aansluiting van weerstanden
In een parallelle verbinding zijn alle beginpunten van de weerstanden verbonden met het ene knooppunt van het circuit en de uiteinden met het andere. Met deze verbinding vertakt en stroomt de stroom door elk apparaat. De grootte van de stroom is volgens de wet van Ohm omgekeerd evenredig met de weerstanden en de spanning over alle weerstanden is hetzelfde.
Voordat je de stroom vindt, moet je de totale geleidbaarheid van alle weerstanden berekenen met behulp van de bekende formule:
1/R=1/R1+1/R2+1/R3 +1/R4=1/200+1/100+1/51+1/39=0, 005+0, 01+0, 0196+0, 0256=0, 06024 1/Ohm.
Weerstand is het omgekeerde van geleidbaarheid:
R=1/0, 06024=16,6 ohm.
Gebruik de wet van Ohm om de stroom door de bron te vinden:
I=U/R=100∙0, 06024=6, 024 A.
Ken de stroom door de bron en vind de kracht van parallel geschakelde weerstanden met de formule:
P=I2∙R=6, 0242∙16, 6=602, 3 di.
Volgens de wet van Ohm wordt de stroom door weerstanden berekend:
I1=U/R1=100/200=0.5A;
I2=U/R2=100/100=1 A;
I3=U/R1=100/51=1, 96A;
I1=U/R1=100/39=2, 56 A.
Een iets andere formule kan worden gebruikt om het vermogen van weerstanden in parallelschakeling te berekenen:
P1=U2/R1=100 2/200=50W;
P2=U2/R2=100 2/100=100W;
P3=U2/R3=100 2/51=195.9W;
P4=U2/R4=100 2/39=256, 4 di.
Als je alles bij elkaar optelt, krijg je de kracht van alle weerstanden:
P=P1+ P2+ P3+ P 4=50+100+195, 9+256, 4=602, 3 di.
Gemengde verbinding
Schema's met gemengde aansluiting van weerstanden bevatten tegelijkertijd seriële en parallelle aansluiting. Deze schakeling is eenvoudig om te bouwen door de parallelschakeling van weerstanden te vervangen door serieschakelingen. Om dit te doen, vervangt u eerst de weerstanden R2 en R6 door hun totale R2, 6, met behulp van de onderstaande formule:
R2, 6=R2∙R6/R 2+R6.
Op dezelfde manier worden twee parallelle weerstanden R4, R5 vervangen door één R4, 5:
R4, 5=R4∙R5/R 4+R5.
Het resultaat is een nieuwe, eenvoudigere schakeling. Beide schema's worden hieronder getoond.
Het vermogen van weerstanden in een gemengd aansluitcircuit wordt bepaald door de formule:
P=U∙I.
Om deze formule te berekenen, zoekt u eerst de spanning over elke weerstand en de hoeveelheid stroom erdoorheen. U kunt een andere methode gebruiken om het vermogen van de weerstanden te bepalen. Voor dezede formule wordt gebruikt:
P=U∙I=(I∙R)∙I=I2∙R.
Als alleen de spanning over de weerstanden bekend is, wordt een andere formule gebruikt:
P=U∙I=U∙(U/R)=U2/R.
Alle drie de formules worden in de praktijk vaak gebruikt.
Berekening van circuitparameters
Berekening van circuitparameters is om onbekende stromen en spanningen van alle takken in de secties van het elektrische circuit te vinden. Met deze gegevens kunt u het vermogen van elke weerstand in het circuit berekenen. Hierboven zijn eenvoudige rekenmethoden getoond, maar in de praktijk is de situatie ingewikkelder.
In echte circuits wordt vaak de verbinding van weerstanden met een ster en een delta gevonden, wat aanzienlijke moeilijkheden bij de berekeningen oplevert. Om dergelijke schema's te vereenvoudigen, zijn er methoden ontwikkeld om een ster om te zetten in een driehoek en omgekeerd. Deze methode wordt geïllustreerd in het onderstaande diagram:
Het eerste circuit heeft een ster die is verbonden met knooppunten 0-1-3. Weerstand R1 is verbonden met knooppunt 1, R3 met knooppunt 3 en R5 met knooppunt 0. In het tweede diagram zijn driehoeksweerstanden verbonden met knooppunten 1-3-0. Weerstanden R1-0 en R1-3 zijn verbonden met knooppunt 1, R1-3 en R3-0 zijn verbonden met knooppunt 3 en R3-0 en R1-0 zijn verbonden met knooppunt 0. Deze twee schema's zijn volledig gelijkwaardig.
Om van het eerste circuit naar het tweede te gaan, worden de weerstanden van de driehoeksweerstanden berekend:
R1-0=R1+R5+R1∙R5/R3;
R1-3=R1+R3+R1∙R3/R5;
R3-0=R3+R5+R3∙R5/R1.
Verdere transformaties worden beperkt tot de berekening van parallelle en in serie geschakelde weerstanden. Wanneer de impedantie van het circuit wordt gevonden, wordt de stroom door de bron gevonden volgens de wet van Ohm. Met behulp van deze wet is het niet moeilijk om de stromingen in alle takken te vinden.
Hoe het vermogen van de weerstanden te bepalen na het vinden van alle stromen? Gebruik hiervoor de bekende formule: P=I2∙R, door het voor elke weerstand toe te passen, zullen we hun kracht vinden.
Experimentele bepaling van de kenmerken van circuitelementen
Om de gewenste kenmerken van elementen experimenteel te bepalen, is het nodig om een bepaald circuit te assembleren uit echte componenten. Daarna worden met behulp van elektrische meetinstrumenten alle noodzakelijke metingen uitgevoerd. Deze methode is arbeidsintensief en duur. Ontwerpers van elektrische en elektronische apparaten gebruiken hiervoor simulatieprogramma's. Met behulp hiervan worden alle benodigde berekeningen gemaakt en wordt het gedrag van de circuitelementen in verschillende situaties gemodelleerd. Pas daarna wordt een prototype van een technisch apparaat in elkaar gezet. Een van die programma's is het krachtige Multisim 14.0-simulatiesysteem van National Instruments.
Hoe de kracht van weerstanden bepalen met dit programma? Dit kan op twee manieren. De eerste methode is om stroom en spanning te meten met een ampèremeter en voltmeter. Door de meetresultaten te vermenigvuldigen wordt het benodigde vermogen verkregen.
Van deze schakeling bepalen we het weerstandsvermogen R3:
P3=U∙I=1, 032∙0, 02=0, 02064 W=20.6mW.
De tweede methode is de directe meting van het vermogen bijeen wattmeter gebruiken.
Uit dit diagram blijkt dat het vermogen van de weerstand R3 P3=20,8 mW is. De discrepantie als gevolg van de fout in de eerste methode is groter. De krachten van andere elementen worden op dezelfde manier bepaald.
